Сила тяжести — одна из тем, где формула выглядит очень коротко, но задачи всё равно могут вызывать трудности. Чаще всего проблема не в вычислениях, а в том, что ученик не различает массу, силу тяжести и коэффициент g.
Масса измеряется в килограммах. Сила тяжести измеряется в ньютонах. А g показывает, с какой силой Земля притягивает каждый килограмм массы около своей поверхности.
Если эти величины разобраны, задача обычно решается прямо: выписать данные, проверить единицы, выбрать нужную запись формулы и посчитать.
Что такое сила тяжести
Сила тяжести — это сила, с которой Земля притягивает тело. Если тело находится рядом с поверхностью Земли, на него действует сила тяжести, направленная вниз, к центру Земли.
В школьных задачах силу тяжести обычно обозначают F или Fтяж. Единица измерения силы — ньютон, сокращённо Н.
Важно различать величины:
- масса m показывает, сколько вещества в теле;
- сила тяжести F показывает действие Земли на тело;
- g показывает, какая сила тяжести приходится примерно на 1 кг массы.
В обычных школьных задачах около поверхности Земли часто берут g = 10 Н/кг. В более точных расчётах используют g ≈ 9,8 Н/кг. В задаче нужно смотреть, какое значение указано учителем или в условии.
Формула силы тяжести
Сила тяжести находится по формуле:
Если масса тела равна 1 кг, а g = 10 Н/кг, сила тяжести равна 10 Н. Если масса 5 кг, сила тяжести будет 50 Н. Если масса 20 кг, сила тяжести будет 200 Н.
Формула показывает простую связь: сила тяжести увеличивается вместе с массой.
Для задач важно помнить:
- m записывается в килограммах;
- g часто берётся как 10 Н/кг;
- F получается в ньютонах;
- если масса дана в граммах, её нужно перевести в килограммы.
Как выбрать нужную запись формулы
В задачах на силу тяжести могут спрашивать не только саму силу. Иногда нужно найти массу тела или значение g.
Если нужно найти силу тяжести, используется основная формула:
Если нужно найти массу, формулу перестраивают:
Если нужно найти g, используют такую запись:
Это одна и та же связь между тремя величинами. Меняется только вопрос задачи.
Читать дальше: как выражать величину из формулы →Алгоритм решения задач на силу тяжести
Для задач на силу тяжести удобно использовать такой порядок.
Пример 1. Найти силу тяжести
Задача: масса тела равна 4 кг. Найдите силу тяжести, действующую на тело. Принять g = 10 Н/кг.
Разбираем по шагам.
Ответ: сила тяжести равна 40 Н.
Пример 2. Найти массу тела
Задача: на тело действует сила тяжести 80 Н. Найдите массу тела. Принять g = 10 Н/кг.
Здесь дана сила тяжести и g. Нужно найти массу.
Ответ: масса тела равна 8 кг.
Проверка по смыслу: если каждый килограмм даёт примерно 10 Н силы тяжести, то 8 кг дают 80 Н.
Пример 3. Если масса дана в граммах
Задача: масса тела равна 500 г. Найдите силу тяжести. Принять g = 10 Н/кг.
Здесь главная деталь — масса дана в граммах. Для формулы F = m · g массу нужно записать в килограммах.
Ответ: сила тяжести равна 5 Н.
Если бы 500 подставили как килограммы, ответ получился бы 5000 Н. Это была бы ошибка в единицах измерения.
Читать дальше: ошибки в единицах измерения →Сила тяжести и вес: что важно для задач
В бытовой речи слово “вес” часто используют вместо массы: “весит 5 килограммов”. В физике так говорить неточно. Килограммы — это единицы массы, а сила измеряется в ньютонах.
На школьном уровне в задачах важно читать условие внимательно. Если дана масса в килограммах, её нельзя записывать как силу. Если спрашивают силу тяжести, ответ должен быть в ньютонах.
Простой ориентир:
- масса — кг;
- сила тяжести — Н;
- g — Н/кг;
- формула для силы тяжести — F = m · g.
Такой порядок помогает сразу увидеть, какая величина записана в условии и какая должна получиться в ответе.
Что делать со значением g
В задачах обычно есть два варианта. Иногда значение g прямо указано в условии. Иногда учитель заранее говорит, что в расчётах нужно брать g = 10 Н/кг.
Если в условии указано g = 9,8 Н/кг, нужно использовать 9,8. Если сказано принять g = 10 Н/кг, берём 10. Если в классе договорились использовать 10, а в условии нет отдельного значения, значит, используем принятое значение.
Главное — не менять значение g внутри одной задачи. Если начали считать с g = 10 Н/кг, вся задача должна быть решена с этим значением.
Типичные ошибки в задачах на силу тяжести
Ошибки в таких задачах обычно повторяются.
- массу в граммах подставляют без перевода в килограммы;
- ответ записывают в килограммах вместо ньютонов;
- силу тяжести принимают за массу;
- забывают указать значение g;
- используют 9,8 и 10 в одной задаче одновременно;
- выбирают формулу до записи “Дано”;
- не проверяют, какая величина требуется в вопросе.
Самый простой способ снизить количество ошибок — всегда записывать величины с единицами измерения. Не “4”, а “4 кг”. Не “40”, а “40 Н”.
Чек-лист для задач на силу тяжести
Перед решением можно пройти короткий чек-лист.
Коротко: как решать задачи на силу тяжести
В задачах на силу тяжести главное — видеть связь между массой тела и силой, с которой Земля притягивает это тело.
Если нужно найти силу тяжести, используют формулу F = m · g. Если нужно найти массу, используют m = F / g. Если нужно найти g, используют g = F / m.
Перед подстановкой нужно проверить единицы измерения: масса должна быть в килограммах, сила — в ньютонах. Тогда короткая формула работает понятно и даёт правильный ответ.